Cho tam giác DABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác DABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M

a, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b, Chứng minh BK vuông AB
c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
d, BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của DABC để tứ giác HGKC là hình thang cân.