Chứng minh rằng: a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab (a + b)

Chứng minh rằng:

a. a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab (a + b)

b. a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c) (a^2 + b^2 c^2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i.  Nếu a^3 + b^3 + c^3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii.  Cho 1/a+1/b+1/c= 0 Tính A= bc/a^2+ca/b^2+ab/c^2

iii.  Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3abc (abc khác 0)

tính B = (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)