Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A, B). Từ C kẻ tiếp tuyến x, y..

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A, B). Từ C kẻ tiếp tuyến x, y với đường tròn tâm O. Gọi A', B' làn lượt là hình chiếu của A, B lên xy. Kẻ CH vg góc vs Ab tại H.
a. C/m C là trung điểm của A'B'.
b. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AB với đường tròn A'B'
c. Tìm vị trí điểm C trên nửa đường tròn để A'B' đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị theo R