Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC

cho tam giác ABC vuông tại A  , M thuộc BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. 
a) tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? 
b) Gọi I là trung điểm của DE  . CMR : A,I ,M thẳng hàng .
c) Diểm M thuộc vị trí nào  trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ? tính độ dài nhỏ nhất đó ,nếu AB=15cm , AC =20cm