Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn nội tiếp O, đường kính AD. BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn nội tiếp O, đường kính AD.
a, CM: BHCD là hình bình hành.
b, Kẻ OI vuông góc với BC tại I. CM: I, H, D thẳng hàng.
c, CM: AH=2.OI