Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (D thuộc BC). Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D thuộc BC ). Biết AB = 6cm,  AC = 8cm. a, Tính AD?  b, Kẻ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.  c, Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.