Cho hình vuông ABCD có M, N là trung điểm của AC và BD. Gọi O là tâm hình vuông. Chứng minh CM vuông góc với DN; CM = DN

Cho hình vuông ABCD có M,N là trung điểm của AC và BD. Gọi O là tâm hình vuông.
a) Cm: CM vuông góc với DN; CM=DN.
b) Kẻ AH vuông góc với DN(H thuộc DN), AH cắt DC tại P, Cm: PC=PD.
c) Gọi I là giao điểm của CM và DN. Cm: IA=IB; IN=1/2DH.
d) Gọi E là trung điểm OB.Cm: Tam giác AEP vuông cân.