Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a)Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b)Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?. c)Chứng minh E là trung điểm BN d)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .