Chứng minh rằng BM vuông góc AP

cho hình vuông ABCD.M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD và CD.Tia AN cắt BC kéo dài tại P
BM cắt AN tại H
a)chứng minh rằng BM vuông góc AP
b)chứng minh rằng tam giác HCD cân
c)AN cắt BD tại E.Chứng minh AE=2.EN