Cho các a, b, c là số thực bất kì. Chứng minh rằng 1019a^2 + 18b^4 + 1007c^2 >= 20ab^2 + 6b^2c + 2008ca

1. Cho các a,b,c là số thực bất kì . CMR: 1019a^2 + 18b^4 + 1007c^2 >= 20ab^2 + 6b^2c + 2008ca.
2. Cho a,b là một số hữu tỉ thỏa mãn ( a^2 + b^2 - 2)( A+B ) + ( 1-ab)^2= -4ab
CMR: 1+ AB là bình phương một số hữu tỷ.
3. Cho x, y là các số thực thỏa mãn a.x=b.y ;b.x+c.y=A; c+x+a=B. CMR : a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. 
Giair mk càng nhanh càng tốt