Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1/ Chứng minh: Tứ giác APBQ là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ.
1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi.
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành
3/ Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh AC = 2MN Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC.
4/ Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.