Cho tam giác ABC, nội tiếp đường tròn O, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC , nội tiếp đường tròn O , các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF
a) Tứ giác BFCE là hình gì
b) M là trung điểm của BC. Chứng minh: H,M,N thẳng hàng