Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AB, kẻ HN vuông góc AC 
a) Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của HC, K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh: AC song song HK
c) Chứng minh: tứ giác NCKM là hình thang cân
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK=3 AD