Hỏi có bao nhiêu cách tổ chức các vòng đua? (Biết hai vòng đua là khác nhau nếu chúng không sử dụng các tuyến đường như nhau)

BIC - Vòng đua xe đạp
Một vòng đua xe đạp được tổ chức trên N thành phố, đánh số từ 1 đến N. Có M đường nối (một chiều) giữa các thành phố. Vòng đua bắt đầu từ thành phố 1 và kết thúc tại thành phố 2.
Yêu cầu

Hỏi có bao nhiêu cách tổ chức các vòng đua? (Biết hai vòng đua là khác nhau nếu chúng không sử dụng các tuyến đường như nhau)

Dữ liệu

Dòng 1: N, M

M dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa hai số nguyên A, B, cho biết có một đường nối giữa thành phố A và thành phố B

Các thành phố có thể nối với nhau bởi nhiều hơn một con đường

Kết qủa

Gồm 1 dòng duy nhất: số cách tổ chức các vòng đua. Nếu kết qủa có nhiều hơn 9 chữ số, chỉ cần in ra 9 chữ số cuối cùng. Nếu có vô số cách tổ chức các đường đua, in ra “inf”.

Giới hạn

• 1 ≤ N ≤ 104
• 1 ≤ M ≤ 105

Ví dụ
Dữ liệu: 8 14 6 7 6 8 7 5 5 2 5 3 4 8 1 6 5 2 7 5 6 4 1 4 5 2 7 4 8 3 Kết qủa 6 Dữ liệu: 2 2 1 2 2 1 Kết qủa inf
Submit solution!