Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang

Cho tam giác cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua I
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang
b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật 
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông