Chứng minh rằng: AB vuông góc với OI

Cho góc nhọn xOy. Ot là tia phân giác của xOy.Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B. Sao cho OA=OB, I là Một điểm bất kì trên tia Ot. Chứng minh rằng:
a) IA=IB
b) AB vuông góc với OI
c) Tia AI cắt tia Ot tại D, Tại Bt cắt Ox tại C, chứng minh AC=BD
d) AB // CD