Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD, O là giao điểm của BD và AC. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Chứng minh MA song song với BD

Cho hình chữ nhật ABCD.Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD,O là giao điểm của BD và AC.Gọi M là điểm đối xứng với C qua P
a. Chứng minh MA song song với BD.
b.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB.AEMF là hình gì?Vì sao?
c. Chứng minh E,F,P thẳng hàng