Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,G,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Từ E kẻ đường song song với BF đường thẳng này cắt GF tại I. Tứ giác AEGF là hình gì

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi E,G,F lần lượt là trung điểm cưa các cạnh AB,BC,AC. Từ E ke đường song song với BF đường thẳng này cắt GF tại I.
a,tứ giác AEGF là hình gì 
b,chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành 
c,chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi