Cho ∆ABC vuông tại A. Điểm I là trung điểm của cạnh BC. Vẽ ID vuông góc với A tại D, IE vuông góc với AC tại E

Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ). Điểm I là trung điểm của cạnh BC. Vẽ ID vuông góc với A tại D, IE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DI lấy điểm N sao cho DN = DI. 
a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADIE là hình chữ nhật. 
b) Chứng minh rằng : Tứ giác AIBN là hình thoi.
c) Cho AB = 6 cm , BC = 10 cm. Tính diện tích ∆ ABC