Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật. b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?. c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) Tìm điều kiện ΔABC để tứ giác AMCK là hình vuông