ΔABC. AB = AC, Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. BH cắt CK tại O. Chứng minh AH = AK

ΔABC, AB = AC. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB. BH cắt CK tại O. 
a) Chứng minh AH = AK 
b) Chứng minh ΔKOB = ΔHOC 
c) Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB, lấy điểm M, N sao cho BM = CN.Chứng minh ΔABM = ΔACN 
d) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN. Chứng minh ME = NF