Cho tam giác ABC có trực tâm H,nối tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và nằm trong tam giác ABC.PB cắt (O) tại điểm M khác B.PC cắt (O) tại điểm N khác C.BM cắt AC tại điểm E,CN cắt AB tại điểm F.Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ÀN cắt nhau tại điểm Q khác A

Cho tam giác ABC có trực tâm H,nối tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và nằm trong tam giác ABC.PB cắt (O) tại điểm M khác B.PC cắt (O) tại điểm N khác C.BM cắt AC tại điểm E,CN cắt AB tại điểm F.Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME và đường tròn ngoại tiếp tam giác ÀN cắt nhau tại điểm Q khác A                                  1.Chứng minh rằng 3 điểm M,N,Q thẳng hàng.                                                                                                                      2.Giả sử AP là phân giác của góc MAN.Chứng minh rằng PQ đi qua trung điểm của BC.