Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Cho tam giác ABC(AB<AC),đường cao AK.Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AH,HB,HC.Chứng minh các đoạn thẳng MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.