Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm và dây BC = 8cm. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC

cho đường tròn tâm O bán kính 5cm và dây BC = 8cm. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A 
a) Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC
b) Chứng minh 3 điểm O,H,A  thẳng hàng 
c) Gọi M là giao điểm của AB và CO , N là giao điểm của AC và BO . Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân 
d) Với độ dài BC bằng bao nhiêu thì hình thang cân BCNM có đáy nhỏ bằng cạnh bên