Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc BC. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC.
a) c/m AD=MN.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. C/m góc MHN=90 độ.
c) Khi D chuyện động trên BC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào?