Chứng minh tứ giác APHQ là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HP vuông góc vs AC, HQ vuông góc với AB(P thuộc AC, Q thuộc AB) 
a. Chứng minh  tứ giác APHQ là hình chữ nhật 
b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc BAI = góc IBA
c. Chứng minh AI vuông góc PQ