Cho ΔABC có ba góc nhọn, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

Cho ΔABC có ba góc nhọn; M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. 
a) Chứng minh ΔAMB = ΔDMC 
b) Chứng minh AB//CD 
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ Ax vuông góc AB, trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Ay vuông góc AC, trên tia Ay lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh EF = 2AM