Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của EC và BF. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật

Cho hình bình hành ABCD có AB bằng 2AD, gọi E,F theo thứ tự là trung điểm AB,CD.
a) tứ giác AECF là hình gì? Vì sao
b) gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của EC và BF. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.