Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

Bài 14.14 Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Biết AB =10cm, BC=16cm. Tính MN, HM.
b)  Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
c) Gọi I là trung điểm AM, vẽ T sao cho I là trung điểm TN. Qua N vẽ NP// AK và cắt CK tại P. Chứng minh bốn điểm T, M, H, P thẳng hàng.

Mong bài được giải ạ. ( Vẽ hình giúp ạ)
Cảm ơn nhiều