Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, vẽ đường thẳng qua B và song song với AC

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao
b) Gọi I là trung điểm của OB. Chứng minh A và K đối xứng với nhau qua I.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông