Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ). M là điểm trên tia Ax, MC là tiếp tuyến thứ 2 kẻ từ M (C là tiếp điểm). N là giao điểm của BC và Ax.
a. Chứng minh : tam giác NAB vuông tại A
b. Tam giác MAC là tam giác gì? Vì sao? 
c. Chứng minh : OM là trung trực của đoạn thẳng AC
d. Chứng minh : M là trung điểm của AN