Chứng minh OC ⊥ BD

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm)
a/ Chứng minh OC ⊥ BD
b/ Chứng minh 4 điểm O, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn
c/ Chứng minh góc CMD = góc CDA
d/ Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi ΔOMH đạt giá trị lớn nhất