Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn ( O ) có đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI vuông góc với BC

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . đường tròn ( O ) có đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự ở D , E . gọi I là giao điểm của BE và CD 
a) chứng minh : AI vuông góc với BC 
b) chứng minh góc IDE = góc IAE 
c) cho góc BAC = 60 độ . chứng minh tam giác DOE là tam giác đều