Chứng minh CH//MB, chứng minh BC vuông góc AM và MA.MC=MB^2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d của đường tròn . Gọi M là một điểm thay đổi trên d (M khác B), AM cắt đường tròn tại C (C khác A) kẻ CH vuông góc với AB tại H
a)Chứng minh CH//MB
b)Chứng minh BCBC vuông góc AM và MA.MC=MB^2
c)Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I. Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O
d)Tứ giác OBICOBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất