Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=a, AC=a2. M là điểm nằm trên đường thẳng qua A song song với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=a, AC=a$\sqrt{2}$. M là điểm nằm trên đường thẳng qua A song song với BC. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB }+2\overrightarrow{MC}\right|$