Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2CD. Vẽ BH vuông góc với AC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2CD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a, Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b, Chứng minh MP vuông góc MP. c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI - IJ < IP