Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, Q là trung điểm AB, BC, AC. Chứng minh AMNQ là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M,N,Q là trung điểm AB, BC ,AC .
a, chứng minh AMNQ là hình vuông
b, Gọi I là điểm đối xứng với N qua M .Chứng minh AINC là hình bình hành .
c, Tứ giác AIBC là hình gì ? Vì sao ? 
MỌI NGƯỜI ƠI CỨU EM VỚI Ạ