Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn CD

cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) .gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn ( Ax By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ).qua 2điểm m thuộc nửa đường tròn (M khác a và b) kẻ tiếp tuyến với đường tròn đó ,nó cắt Ax và By theo thứ tự C và D chứng minh rằng:
a) tam giác CODlà tam giác vuông
b) AB là tiếp tuyến của đường tròn CD
c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB cắt BC tại K (H thuộc AB)  chứng minh K là trung điểm của MH