Tính độ dài đoạn OG

Bài 8 (2đ): Cho  ABC với BC = 5cm, AC= 6cm; AB = 7cm. Gọi O là giao điểm 3
đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác.
Tính độ dài đoạn OG.
Bài 9(2đ) Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các
hình vuông AMCD, BMEF.
a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển
động trên đoạn thẳng AB cố định.
d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động
trên đường thẳng AB cố định.
Bài 10 (2đ): Cho xOy

khác góc bẹt và một điểm M thuộc miền trong của góc. Dựng
đường thẳng qua M và cắt hai cạnh của góc thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất.