Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O)

cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M bất kì trên Ax, điểm N bất kì trên By sao cho AM.BN = R
CMR a) MN là tiếp tuyến của (O)
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với 1 đg thẳng cố định