Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến gọi E là điểm đối xứng với A qua M

Cho tam giác ABC,AM là trung tuyến gọi E là điểm đối xứng với Aqua M. Chứng minh
a,  Tứ giác ABEC là hình bình hành 
b.   Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình chữ nhật ; hình thoi ; hình vuông.