Cho tam giác ABC cân tại A có H, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi G là điểm đối xứng của M qua N.
a. Chứng minh rằng BHNM là hình bình hành
b. Chứng minh rằng AMCG là hình chữ nhật
c. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
d. Tứ giác AHMN là hình gì? Vì sao?