Chứng minh: DO là trung trực của đoạn thẳng AC

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây AC khác đường kính. Đường thẳng qua O vuông góc với AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D.
 Chứng minh DO là trung trực của đoạn thẳng AC.
Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đoạn thẳng OD cắt đườn tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.