Chứng minh: MO là tia phân giác của góc AMN

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax,By về nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn .Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90° .Gọi I trung điểm của MN.Chứng minh rằng
A,AB là tiếp tuyến của đường tròn (I,IO)
MO là tia phân giác của góc AMN
MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB