Rút gọn biểu thức A

Cho biểu thức: $\mathit{A}\mathbf{=}\mathbf{(}\frac{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}}{\mathbf{x}\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{+}\frac{\sqrt{\mathbf{x}}}{\mathbf{x}\mathbf{+}\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{1}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{x}}}\mathbf{)}\mathbf{÷}\frac{\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ $\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{s}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{\ge }\mathbf{0}\mathbf{;}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{ }\mathit{k}\mathit{h}\mathit{á}\mathit{c}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{)}$
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị lớn nhất của A