Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm )

Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn . Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H , trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB=HC 
a, c/m C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) 
b, từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I , OI cắt BC tại K . c/m OH.OA=OI.OK=R^2 
c, chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định