Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh AC, AB. Chứng minh: Tam giác AMN cân

1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh AC, AB. Chứng minh:
  a. Tam giác AMN cân
  b. MN // BC
2/ Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I.
  a. Chứng minh tam giác IBC cân
  b. So sánh BD và CE
  c. Tam giác ADE là tam giác gì.
3/ Cho góc xOy = $60°$ và điểm M nằm trong góc xOy (M không nằm trên hai tia Ox và Oy ). Kẻ MH$\perp$Ox tại H và Mk$\perp$Oy tại K. Trên tia đối của tia HM lấy điểm P sao cho HP = HK, trên tia đối của tia KM lấy điểm Q sao cho KQ = KM.
  a. Chứng minh: $∆OHM=∆OHP; ∆OKM=∆OKQ.$
  b. Tam giác OPQ là tam giác gì.
  c. Tính số đo góc POQ.