Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn vecto BM= 1/3 vecto BC

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là các điểm thỏa mãn vecto BM=1/3vectoBC, ve toan=1/3vectoAB. 
a, Tính chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC
b,Gọi I là giao điểm của AM và CN. Chứng minh BI vuông góc với CI