Cho hình chữ nhật ABCD ,Vẽ E đối xứng với A qua D, Chứng minh DBCE là hình bình hành

Cho hcn ABCD .Vẽ E đối xứng với A qua D 
a) Chứng minh DBCE là hình bình hành
b)Vẽ F đối xứng với C qua D . Tứ giác ACEF là hình gì ? Vì sao ?
c) Vẽ EH vuông góc với AC tại H . EH cắt DC tại K , AK cắt BD và CE lần lượt tại M và I . CMR: DB là đường trung trực của AI và IM . BD = DI .IB