Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,AD .
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành 
b) Hai đường chéo AC và BD phải có ĐK gì thì MNPQ là hinh thoi , hình chữ nhật , hình vuông .